[科學人雜誌９月號]
看到這篇文章我第一個想到的就是這個短片，
幾年前，對台灣數學教育的反思一直存在，
後來台灣也引進了所謂的建構式數學。
但身為國編版末代考生，
我從來就不覺得我們的數學教材出了什麼嚴重的問題。
出問題的，乃是學習數學的心態而已。
那時候有一種論調是：三角函數這類的數學生活中根本不會用到，
為什麼要讓學生花這麼多時間去背半角公式等等。
但生活中所有的一切都是數學，沒有數學什麼都沒有。
事實上，整個世界都是由數學來描述的。
愛因斯坦說：數學作為人類思想的產物，獨立於經驗之外，
怎麼可能和現實世界配合得如此天衣無縫？
(How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality?)
由此可見，愛因斯坦認為數學乃是人類的發明。
然而這個議題卻是正反兩派爭論不休的。
相信是發明的一派稱為Formalism(形式主義)，
而相信是發現的則稱為Platonism(柏拉圖主義)。
幾乎所有動物生來對稱，而不用別人教導，
小孩總是能夠輕易的分辨出橢圓與圓形的不同，
正方型與長方型也是。
地球是圓球體，絕大多數的星球也是，
但在還沒有"地球是圓的"這個概念之前，
圓球體就已經大量在生活中出現。
以至於當"地球是圓的"這個概念被確立，
各式各樣得相關理論馬上可以運用到這個概念上，
進而做出支持與論證。
早在古希臘時代就已經有人提出地球是圓的概念與論證。
從這個角度來看，這些希臘哲人已經接觸了世界的真理。
無怪乎在人類歷史的早期，數學家跟哲學家其實沒有什麼分別。
早期人類的宗教發展也跟嚴重需要數學理論的天文現象脫不了干係。
自然界很美，同時也很偉大。
看了開頭的影片後不難發現，自然有他一定的定律，
數學則是用來描述這些定律的最好工具。
或許美學沒有什麼標準，但我相信背後是有其規律的。
只有符合這些規律的物種才能順利的繁衍下來，
否則就只有被淘汰的份。
鸚鵡螺因為符合黃金螺旋不知道在演化史上淘汰了多少相近物種，
向日葵和蜻蜓當然也是一樣。
不知道當初達爾文提出演化論的時候，
有沒有考量到這層數學上的含意XD。
漫畫鋼之鍊金術師當中的真理之門，蘊含了這世間的所有真理。
如果哪一天你真的用等價交換打開了真理之門，
或許裡面是一群數學家哲人喔XD。
相關內容可參照：
http://sa.ylib.com/read/readshow.asp?FDocNo=1833&DocNo=2495
或科學人雜誌9月號
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